Solucion de 2x(5-3x)-42=6(x-7)

Solucion de 2x(5-3x)-42=6(x-7):

2x(5-3x)-42=6(x-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(5-3x)-42-(6(x-7))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(-3x+5)-(6(x-7))-42=0

Multiplicar

-6x^2+10x-(6(x-7))-42=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(x-7)), so:

6(x-7)

Multiplicar

6x-42

Volver a la ecuación:

-(6x-42)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+10x-6x+42-42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+4x=0

a = -6; b = 4; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-6)·0
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4}{2*-6}=\frac{-8}{-12}
=2/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4}{2*-6}=\frac{0}{-12}
=0
$