Solucion de 2x(5-9x)+13=3x(1+2x)-7=6x(4x-9)

Solucion de 2x(5-9x)+13=3x(1+2x)-7=6x(4x-9):

2x(5-9x)+13=3x(1+2x)-7=6x(4x-9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(5-9x)+13-(3x(1+2x)-7)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(-9x+5)-(3x(2x+1)-7)+13=0

Multiplicar

-18x^2+10x-(3x(2x+1)-7)+13=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(2x+1)-7), so:

3x(2x+1)-7

Multiplicar

6x^2+3x-7

Volver a la ecuación:

-(6x^2+3x-7)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x^2-6x^2+10x-3x+7+13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+7x+20=0

a = -24; b = 7; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-24)·20
Δ = 1969
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{1969}}{2*-24}=\frac{-7-\sqrt{1969}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{1969}}{2*-24}=\frac{-7+\sqrt{1969}}{-48}
$