Solucion de 2x(5x+3)+2=2+3(4x+2)

Solucion de 2x(5x+3)+2=2+3(4x+2):

2x(5x+3)+2=2+3(4x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(5x+3)+2-(2+3(4x+2))=0

Multiplicar

10x^2+6x-(2+3(4x+2))+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(2+3(4x+2)), so:

2+3(4x+2)

determiningTheFunctionDomain
3(4x+2)+2

Multiplicar

12x+6+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+8

Volver a la ecuación:

-(12x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+6x-12x-8+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-6x-6=0

a = 10; b = -6; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·10·(-6)
Δ = 276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{276}=\sqrt{4*69}=\sqrt{4}*\sqrt{69}=2\sqrt{69}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{69}}{2*10}=\frac{6-2\sqrt{69}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{69}}{2*10}=\frac{6+2\sqrt{69}}{20}
$