Solucion de 2x(7-x)=6x-7

Solucion de 2x(7-x)=6x-7:

2x(7-x)=6x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(7-x)-(6x-7)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(-1x+7)-(6x-7)=0

Multiplicar

-2x^2+14x-(6x-7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+14x-6x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+8x+7=0

a = -2; b = 8; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·7
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{30}}{2*-2}=\frac{-8-2\sqrt{30}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{30}}{2*-2}=\frac{-8+2\sqrt{30}}{-4}
$