Solucion de 2x(x+1)=x(x-6)+8

Solucion de 2x(x+1)=x(x-6)+8:

2x(x+1)=x(x-6)+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+1)-(x(x-6)+8)=0

Multiplicar

2x^2+2x-(x(x-6)+8)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-6)+8), so:

x(x-6)+8

Multiplicar

x^2-6x+8

Volver a la ecuación:

-(x^2-6x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2+2x+6x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x-8=0

a = 1; b = 8; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-8)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{6}}{2*1}=\frac{-8-4\sqrt{6}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{6}}{2*1}=\frac{-8+4\sqrt{6}}{2}
$