Respuesta de 2x(x+2)=(3x-1)(x+3)

Respuesta de 2x(x+2)=(3x-1)(x+3):

2x(x+2)=(3x-1)(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+2)-((3x-1)(x+3))=0

Multiplicar

2x^2+4x-((3x-1)(x+3))=0

Multiplicar ..

2x^2-((+3x^2+9x-1x-3))+4x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+3x^2+9x-1x-3)), so:

(+3x^2+9x-1x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+9x-1x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+8x-3

Volver a la ecuación:

-(3x^2+8x-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+4x-(3x^2+8x-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-3x^2+4x-8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-4x+3=0

a = -1; b = -4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·3
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{4-2\sqrt{7}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{4+2\sqrt{7}}{-2}
$