Solucion de 2x(x+2)=2(1-x)+10

Solucion de 2x(x+2)=2(1-x)+10:

2x(x+2)=2(1-x)+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+2)-(2(1-x)+10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x+2)-(2(-1x+1)+10)=0

Multiplicar

2x^2+4x-(2(-1x+1)+10)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-1x+1)+10), so:

2(-1x+1)+10

Multiplicar

-2x+2+10

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+12

Volver a la ecuación:

-(-2x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x+2x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+6x-12=0

a = 2; b = 6; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·2·(-12)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{33}}{2*2}=\frac{-6-2\sqrt{33}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{33}}{2*2}=\frac{-6+2\sqrt{33}}{4}
$