Respuesta de 2x(x+2)=2/3

Respuesta de 2x(x+2)=2/3:

2x(x+2)=2/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+2)-(2/3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x+2)-(+2/3)=0

Multiplicar

2x^2+4x-(+2/3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x-2/3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*3+4x*3-2=0

Multiplicación de elementos

6x^2+12x-2=0

a = 6; b = 12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·6·(-2)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-8\sqrt{3}}{2*6}=\frac{-12-8\sqrt{3}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+8\sqrt{3}}{2*6}=\frac{-12+8\sqrt{3}}{12}
$