Solucion de 2x(x+3)-4x(x-2)=5x(x+6)

Solucion de 2x(x+3)-4x(x-2)=5x(x+6):

2x(x+3)-4x(x-2)=5x(x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+3)-4x(x-2)-(5x(x+6))=0

Multiplicar

2x^2-4x^2+6x+8x-(5x(x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x+6)), so:

5x(x+6)

Multiplicar

5x^2+30x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+30x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+14x-(5x^2+30x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-5x^2+14x-30x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2-16x=0

a = -7; b = -16; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-7)·0
Δ = 256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-16}{2*-7}=\frac{0}{-14}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+16}{2*-7}=\frac{32}{-14}
=-2+2/7
$