Respuesta de 2x(x+3)=5(x-1)-7(x-3)

Respuesta de 2x(x+3)=5(x-1)-7(x-3):

2x(x+3)=5(x-1)-7(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+3)-(5(x-1)-7(x-3))=0

Multiplicar

2x^2+6x-(5(x-1)-7(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-1)-7(x-3)), so:

5(x-1)-7(x-3)

Multiplicar

5x-7x-5+21

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+16

Volver a la ecuación:

-(-2x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+6x+2x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+8x-16=0

a = 2; b = 8; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·2·(-16)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8\sqrt{3}}{2*2}=\frac{-8-8\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8\sqrt{3}}{2*2}=\frac{-8+8\sqrt{3}}{4}
$