Solucion de 2x(x+5)+3(3-5x)=4(2-4x)

Solucion de 2x(x+5)+3(3-5x)=4(2-4x):

2x(x+5)+3(3-5x)=4(2-4x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+5)+3(3-5x)-(4(2-4x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x+5)+3(-5x+3)-(4(-4x+2))=0

Multiplicar

2x^2+10x-15x-(4(-4x+2))+9=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-4x+2)), so:

4(-4x+2)

Multiplicar

-16x+8

Volver a la ecuación:

-(-16x+8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x-(-16x+8)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-5x+16x-8+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+11x+1=0

a = 2; b = 11; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·2·1
Δ = 113
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-\sqrt{113}}{2*2}=\frac{-11-\sqrt{113}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+\sqrt{113}}{2*2}=\frac{-11+\sqrt{113}}{4}
$