Respuesta de 2x(x+5)=-x(10x-2x)+100

Respuesta de 2x(x+5)=-x(10x-2x)+100:

2x(x+5)=-x(10x-2x)+100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+5)-(-x(10x-2x)+100)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x+5)-(-x(+8x)+100)=0

Multiplicar

2x^2+10x-(-x(+8x)+100)=0


Cálculos entre paréntesis: -(-x(+8x)+100), so:

-x(+8x)+100

Multiplicar

-8x^2+100

Volver a la ecuación:

-(-8x^2+100)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+8x^2+10x-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+10x-100=0

a = 10; b = 10; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·10·(-100)
Δ = 4100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4100}=\sqrt{100*41}=\sqrt{100}*\sqrt{41}=10\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10\sqrt{41}}{2*10}=\frac{-10-10\sqrt{41}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10\sqrt{41}}{2*10}=\frac{-10+10\sqrt{41}}{20}
$