Resultado de 2x(x+5)=4(x+6)

Resultado de 2x(x+5)=4(x+6):

2x(x+5)=4(x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+5)-(4(x+6))=0

Multiplicar

2x^2+10x-(4(x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x+6)), so:

4(x+6)

Multiplicar

4x+24

Volver a la ecuación:

-(4x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+10x-4x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+6x-24=0

a = 2; b = 6; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·2·(-24)
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{57}}{2*2}=\frac{-6-2\sqrt{57}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{57}}{2*2}=\frac{-6+2\sqrt{57}}{4}
$