Solucion de 2x(x+7)-90=5(x-7)-x(3X-4)

Solucion de 2x(x+7)-90=5(x-7)-x(3X-4):

2x(x+7)-90=5(x-7)-x(3x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x+7)-90-(5(x-7)-x(3x-4))=0

Multiplicar

2x^2+14x-(5(x-7)-x(3x-4))-90=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-7)-x(3x-4)), so:

5(x-7)-x(3x-4)

Multiplicar

-3x^2+5x+4x-35

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+9x-35

Volver a la ecuación:

-(-3x^2+9x-35)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+3x^2-9x+14x+35-90=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+5x-55=0

a = 5; b = 5; c = -55;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·5·(-55)
Δ = 1125
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1125}=\sqrt{225*5}=\sqrt{225}*\sqrt{5}=15\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-15\sqrt{5}}{2*5}=\frac{-5-15\sqrt{5}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+15\sqrt{5}}{2*5}=\frac{-5+15\sqrt{5}}{10}
$