Respuesta de 2x(x-10)-5(3-x)=10(4-x)+6

Respuesta de 2x(x-10)-5(3-x)=10(4-x)+6:

2x(x-10)-5(3-x)=10(4-x)+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-10)-5(3-x)-(10(4-x)+6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-10)-5(-1x+3)-(10(-1x+4)+6)=0

Multiplicar

2x^2-20x+5x-(10(-1x+4)+6)-15=0


Cálculos entre paréntesis: -(10(-1x+4)+6), so:

10(-1x+4)+6

Multiplicar

-10x+40+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+46

Volver a la ecuación:

-(-10x+46)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-15x-(-10x+46)-15=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-15x+10x-46-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x-61=0

a = 2; b = -5; c = -61;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·2·(-61)
Δ = 513
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{513}=\sqrt{9*57}=\sqrt{9}*\sqrt{57}=3\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-3\sqrt{57}}{2*2}=\frac{5-3\sqrt{57}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+3\sqrt{57}}{2*2}=\frac{5+3\sqrt{57}}{4}
$