Respuesta de 2x(x-2)=3(2x+6)

Respuesta de 2x(x-2)=3(2x+6):

2x(x-2)=3(2x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-2)-(3(2x+6))=0

Multiplicar

2x^2-4x-(3(2x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x+6)), so:

3(2x+6)

Multiplicar

6x+18

Volver a la ecuación:

-(6x+18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x-6x-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x-18=0

a = 2; b = -10; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·(-18)
Δ = 244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{244}=\sqrt{4*61}=\sqrt{4}*\sqrt{61}=2\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{61}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{61}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{61}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{61}}{4}
$