Solucion de 2x(x-3)+5(x-1)=7-x

Solucion de 2x(x-3)+5(x-1)=7-x:

2x(x-3)+5(x-1)=7-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-3)+5(x-1)-(7-x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-3)+5(x-1)-(-1x+7)=0

Multiplicar

2x^2-6x+5x-(-1x+7)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x+5x+1x-7-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-12=0

a = 2; b = 0; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-12)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0-4\sqrt{6}}{4}
=-\frac{4\sqrt{6}}{4}
=-\sqrt{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0+4\sqrt{6}}{4}
=\frac{4\sqrt{6}}{4}
=\sqrt{6}
$