Solucion de 2x(x-3)=7-(3x+2)

Solucion de 2x(x-3)=7-(3x+2):

2x(x-3)=7-(3x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-3)-(7-(3x+2))=0

Multiplicar

2x^2-6x-(7-(3x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7-(3x+2)), so:

7-(3x+2)

determiningTheFunctionDomain
-(3x+2)+7

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x-2+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+5

Volver a la ecuación:

-(-3x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x+3x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-3x-5=0

a = 2; b = -3; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·(-5)
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-7}{2*2}=\frac{-4}{4}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+7}{2*2}=\frac{10}{4}
=2+1/2
$