Solucion de 2x(x-34)=342

Solucion de 2x(x-34)=342:

2x(x-34)=342

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-34)-(342)=0

Multiplicar

2x^2-68x-342=0

a = 2; b = -68; c = -342;
Δ = b2-4ac
Δ = -682-4·2·(-342)
Δ = 7360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7360}=\sqrt{64*115}=\sqrt{64}*\sqrt{115}=8\sqrt{115}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-68)-8\sqrt{115}}{2*2}=\frac{68-8\sqrt{115}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-68)+8\sqrt{115}}{2*2}=\frac{68+8\sqrt{115}}{4}
$