Solucion de 2x(x-4)+12=6(2+x)+4

Solucion de 2x(x-4)+12=6(2+x)+4:

2x(x-4)+12=6(2+x)+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-4)+12-(6(2+x)+4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-4)-(6(x+2)+4)+12=0

Multiplicar

2x^2-8x-(6(x+2)+4)+12=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(x+2)+4), so:

6(x+2)+4

Multiplicar

6x+12+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+16

Volver a la ecuación:

-(6x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-8x-6x-16+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-14x-4=0

a = 2; b = -14; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·2·(-4)
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{57}}{2*2}=\frac{14-2\sqrt{57}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{57}}{2*2}=\frac{14+2\sqrt{57}}{4}
$