Solucion de 2x(x-4)-(2x+3)(x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)2

Solucion de 2x(x-4)-(2x+3)(x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)2:

2x(x-4)-(2x+3)(x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-4)-(2x+3)(x-4)-(4x(2x-3)-8(1-x)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-4)-(2x+3)(x-4)-(4x(2x-3)-8(-1x+1)2)=0

Multiplicar

2x^2-8x-(2x+3)(x-4)-(4x(2x-3)-8(-1x+1)2)=0

Multiplicar ..

2x^2-(+2x^2-8x+3x-12)-8x-(4x(2x-3)-8(-1x+1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(2x-3)-8(-1x+1)2), so:

4x(2x-3)-8(-1x+1)2

Multiplicar

8x^2-12x+16x-16

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+4x-16

Volver a la ecuación:

-(8x^2+4x-16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-2x^2-8x^2+8x-3x-8x-4x+12+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2-7x+28=0

a = -8; b = -7; c = +28;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-8)·28
Δ = 945
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{945}=\sqrt{9*105}=\sqrt{9}*\sqrt{105}=3\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-3\sqrt{105}}{2*-8}=\frac{7-3\sqrt{105}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+3\sqrt{105}}{2*-8}=\frac{7+3\sqrt{105}}{-16}
$