Solucion de 2x(x-4)-x/2=31

Solucion de 2x(x-4)-x/2=31:

2x(x-4)-x/2=31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-4)-x/2-(31)=0

Multiplicar

2x^2-8x-x/2-31=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*2-8x*2-x-31*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2*2-1x-8x*2-62=0

Multiplicación de elementos

4x^2-1x-16x-62=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-17x-62=0

a = 4; b = -17; c = -62;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·4·(-62)
Δ = 1281
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-\sqrt{1281}}{2*4}=\frac{17-\sqrt{1281}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+\sqrt{1281}}{2*4}=\frac{17+\sqrt{1281}}{8}
$