Solucion de 2x(x-4)=3(x+1)

Solucion de 2x(x-4)=3(x+1):

2x(x-4)=3(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-4)-(3(x+1))=0

Multiplicar

2x^2-8x-(3(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+1)), so:

3(x+1)

Multiplicar

3x+3

Volver a la ecuación:

-(3x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-8x-3x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-11x-3=0

a = 2; b = -11; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·2·(-3)
Δ = 145
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-\sqrt{145}}{2*2}=\frac{11-\sqrt{145}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+\sqrt{145}}{2*2}=\frac{11+\sqrt{145}}{4}
$