Solucion de 2x(x-400)=3(1000-x)

Solucion de 2x(x-400)=3(1000-x):

2x(x-400)=3(1000-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-400)-(3(1000-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-400)-(3(-1x+1000))=0

Multiplicar

2x^2-800x-(3(-1x+1000))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+1000)), so:

3(-1x+1000)

Multiplicar

-3x+3000

Volver a la ecuación:

-(-3x+3000)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-800x+3x-3000=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-797x-3000=0

a = 2; b = -797; c = -3000;
Δ = b2-4ac
Δ = -7972-4·2·(-3000)
Δ = 659209
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{659209}=\sqrt{289*2281}=\sqrt{289}*\sqrt{2281}=17\sqrt{2281}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-797)-17\sqrt{2281}}{2*2}=\frac{797-17\sqrt{2281}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-797)+17\sqrt{2281}}{2*2}=\frac{797+17\sqrt{2281}}{4}
$