Respuesta de 2x(x-5)+3=10(12-x)

Respuesta de 2x(x-5)+3=10(12-x):

2x(x-5)+3=10(12-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-5)+3-(10(12-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-5)-(10(-1x+12))+3=0

Multiplicar

2x^2-10x-(10(-1x+12))+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(10(-1x+12)), so:

10(-1x+12)

Multiplicar

-10x+120

Volver a la ecuación:

-(-10x+120)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-10x+10x-120+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-117=0

a = 2; b = 0; c = -117;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-117)
Δ = 936
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{936}=\sqrt{36*26}=\sqrt{36}*\sqrt{26}=6\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{26}}{2*2}=\frac{0-6\sqrt{26}}{4}
=-\frac{6\sqrt{26}}{4}
=-\frac{3\sqrt{26}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{26}}{2*2}=\frac{0+6\sqrt{26}}{4}
=\frac{6\sqrt{26}}{4}
=\frac{3\sqrt{26}}{2}
$