Solucion de 2x(x-5)+3x(1-4x)=x(x-3)-2(x+3)-42

Solucion de 2x(x-5)+3x(1-4x)=x(x-3)-2(x+3)-42:

2x(x-5)+3x(1-4x)=x(x-3)-2(x+3)-42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-5)+3x(1-4x)-(x(x-3)-2(x+3)-42)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-5)+3x(-4x+1)-(x(x-3)-2(x+3)-42)=0

Multiplicar

2x^2-12x^2-10x+3x-(x(x-3)-2(x+3)-42)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-3)-2(x+3)-42), so:

x(x-3)-2(x+3)-42

Multiplicar

x^2-3x-2x-6-42

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-48

Volver a la ecuación:

-(x^2-5x-48)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-7x-(x^2-5x-48)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2-x^2-7x+5x+48=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-11x^2-2x+48=0

a = -11; b = -2; c = +48;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-11)·48
Δ = 2116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2116}=46$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-46}{2*-11}=\frac{-44}{-22}
=+2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+46}{2*-11}=\frac{48}{-22}
=-2+2/11
$