Respuesta de 2x(x-5)+3x(1-4x)=x(x-3)-2(x+3)-43

Respuesta de 2x(x-5)+3x(1-4x)=x(x-3)-2(x+3)-43:

2x(x-5)+3x(1-4x)=x(x-3)-2(x+3)-43

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-5)+3x(1-4x)-(x(x-3)-2(x+3)-43)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-5)+3x(-4x+1)-(x(x-3)-2(x+3)-43)=0

Multiplicar

2x^2-12x^2-10x+3x-(x(x-3)-2(x+3)-43)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-3)-2(x+3)-43), so:

x(x-3)-2(x+3)-43

Multiplicar

x^2-3x-2x-6-43

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-49

Volver a la ecuación:

-(x^2-5x-49)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-7x-(x^2-5x-49)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2-x^2-7x+5x+49=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-11x^2-2x+49=0

a = -11; b = -2; c = +49;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-11)·49
Δ = 2160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2160}=\sqrt{144*15}=\sqrt{144}*\sqrt{15}=12\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-12\sqrt{15}}{2*-11}=\frac{2-12\sqrt{15}}{-22}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+12\sqrt{15}}{2*-11}=\frac{2+12\sqrt{15}}{-22}
$