Solucion de 2x(x-5)=3(-x+10)

Solucion de 2x(x-5)=3(-x+10):

2x(x-5)=3(-x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-5)-(3(-x+10))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-5)-(3(-1x+10))=0

Multiplicar

2x^2-10x-(3(-1x+10))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+10)), so:

3(-1x+10)

Multiplicar

-3x+30

Volver a la ecuación:

-(-3x+30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-10x+3x-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-7x-30=0

a = 2; b = -7; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·2·(-30)
Δ = 289
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{289}=17$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-17}{2*2}=\frac{-10}{4}
=-2+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+17}{2*2}=\frac{24}{4}
=6
$