Solucion de 2x(x-5)=5x(4-x)

Solucion de 2x(x-5)=5x(4-x):

2x(x-5)=5x(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-5)-(5x(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-5)-(5x(-1x+4))=0

Multiplicar

2x^2-10x-(5x(-1x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(-1x+4)), so:

5x(-1x+4)

Multiplicar

-5x^2+20x

Volver a la ecuación:

-(-5x^2+20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+5x^2-20x-10x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-30x=0

a = 7; b = -30; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·7·0
Δ = 900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{900}=30$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-30}{2*7}=\frac{0}{14}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+30}{2*7}=\frac{60}{14}
=4+2/7
$