Resultado de 2x(x-5)=7(x+4)-3x

Resultado de 2x(x-5)=7(x+4)-3x:

2x(x-5)=7(x+4)-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-5)-(7(x+4)-3x)=0

Multiplicar

2x^2-10x-(7(x+4)-3x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x+4)-3x), so:

7(x+4)-3x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+7(x+4)

Multiplicar

-3x+7x+28

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+28

Volver a la ecuación:

-(4x+28)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-10x-4x-28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-14x-28=0

a = 2; b = -14; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·2·(-28)
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{105}}{2*2}=\frac{14-2\sqrt{105}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{105}}{2*2}=\frac{14+2\sqrt{105}}{4}
$