Solucion de 2x(x-5)=x(1-x)

Solucion de 2x(x-5)=x(1-x):

2x(x-5)=x(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-5)-(x(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-5)-(x(-1x+1))=0

Multiplicar

2x^2-10x-(x(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-1x+1)), so:

x(-1x+1)

Multiplicar

-1x^2+x

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+1x^2-x-10x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-11x=0

a = 3; b = -11; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·3·0
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-11}{2*3}=\frac{0}{6}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+11}{2*3}=\frac{22}{6}
=3+2/3
$