Solucion de 2x(x-6)=4x(4-2X)

Solucion de 2x(x-6)=4x(4-2X):

2x(x-6)=4x(4-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-6)-(4x(4-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-6)-(4x(-2x+4))=0

Multiplicar

2x^2-12x-(4x(-2x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(-2x+4)), so:

4x(-2x+4)

Multiplicar

-8x^2+16x

Volver a la ecuación:

-(-8x^2+16x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+8x^2-16x-12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-28x=0

a = 10; b = -28; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·10·0
Δ = 784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{784}=28$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-28}{2*10}=\frac{0}{20}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+28}{2*10}=\frac{56}{20}
=2+4/5
$