Solucion de 2x(x-6)=7(x-4)

Solucion de 2x(x-6)=7(x-4):

2x(x-6)=7(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-6)-(7(x-4))=0

Multiplicar

2x^2-12x-(7(x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x-4)), so:

7(x-4)

Multiplicar

7x-28

Volver a la ecuación:

-(7x-28)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-12x-7x+28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-19x+28=0

a = 2; b = -19; c = +28;
Δ = b2-4ac
Δ = -192-4·2·28
Δ = 137
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)-\sqrt{137}}{2*2}=\frac{19-\sqrt{137}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)+\sqrt{137}}{2*2}=\frac{19+\sqrt{137}}{4}
$