Solucion de 2x(x-7)=5x(x-7)

Solucion de 2x(x-7)=5x(x-7):

2x(x-7)=5x(x-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(x-7)-(5x(x-7))=0

Multiplicar

2x^2-14x-(5x(x-7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x-7)), so:

5x(x-7)

Multiplicar

5x^2-35x

Volver a la ecuación:

-(5x^2-35x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-5x^2-14x+35x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+21x=0

a = -3; b = 21; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 212-4·(-3)·0
Δ = 441
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)-21}{2*-3}=\frac{-42}{-6}
=+7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)+21}{2*-3}=\frac{0}{-6}
=0
$