Solucion de 2x*(2x+8)=3*(x+8-9x)

Solucion de 2x*(2x+8)=3*(x+8-9x):

2x(2x+8)=3(x+8-9x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x+8)-(3(x+8-9x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x+8)-(3(-8x+8))=0

Multiplicar

4x^2+16x-(3(-8x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-8x+8)), so:

3(-8x+8)

Multiplicar

-24x+24

Volver a la ecuación:

-(-24x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+16x+24x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+40x-24=0

a = 4; b = 40; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·4·(-24)
Δ = 1984
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1984}=\sqrt{64*31}=\sqrt{64}*\sqrt{31}=8\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-8\sqrt{31}}{2*4}=\frac{-40-8\sqrt{31}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+8\sqrt{31}}{2*4}=\frac{-40+8\sqrt{31}}{8}
$