Solucion de 2x*(2x-5)-18=x*(7-x)-12

Solucion de 2x*(2x-5)-18=x*(7-x)-12:

2x(2x-5)-18=x(7-x)-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x(2x-5)-18-(x(7-x)-12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(2x-5)-(x(-1x+7)-12)-18=0

Multiplicar

4x^2-10x-(x(-1x+7)-12)-18=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-1x+7)-12), so:

x(-1x+7)-12

Multiplicar

-1x^2+7x-12

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+7x-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+1x^2-7x-10x+12-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-17x-6=0

a = 5; b = -17; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·5·(-6)
Δ = 409
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-\sqrt{409}}{2*5}=\frac{17-\sqrt{409}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+\sqrt{409}}{2*5}=\frac{17+\sqrt{409}}{10}
$