Solucion de 2x+1/2*x=200

Solucion de 2x+1/2*x=200:

2x+1/2x=200

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/2x-(200)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-200*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-400x+1=0

a = 4; b = -400; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4002-4·4·1
Δ = 159984
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{159984}=\sqrt{144*1111}=\sqrt{144}*\sqrt{1111}=12\sqrt{1111}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-400)-12\sqrt{1111}}{2*4}=\frac{400-12\sqrt{1111}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-400)+12\sqrt{1111}}{2*4}=\frac{400+12\sqrt{1111}}{8}
$