Resultado de 2x+1/2x-84=x

Resultado de 2x+1/2x-84=x:

2x+1/2x-84=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/2x-84-(x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/2x-84=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-84*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-168x+1=0

a = 2; b = -168; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1682-4·2·1
Δ = 28216
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28216}=\sqrt{4*7054}=\sqrt{4}*\sqrt{7054}=2\sqrt{7054}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)-2\sqrt{7054}}{2*2}=\frac{168-2\sqrt{7054}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)+2\sqrt{7054}}{2*2}=\frac{168+2\sqrt{7054}}{4}
$