Respuesta de 2x+1/2x=70

Respuesta de 2x+1/2x=70:

2x+1/2x=70

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/2x-(70)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-70*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-140x+1=0

a = 4; b = -140; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·4·1
Δ = 19584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19584}=\sqrt{576*34}=\sqrt{576}*\sqrt{34}=24\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-24\sqrt{34}}{2*4}=\frac{140-24\sqrt{34}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+24\sqrt{34}}{2*4}=\frac{140+24\sqrt{34}}{8}
$