Solucion de 2x+1/3x+x=154

Solucion de 2x+1/3x+x=154:

2x+1/3x+x=154

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/3x+x-(154)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/3x-154=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-154*3x+1=0

Multiplicación de elementos

9x^2-462x+1=0

a = 9; b = -462; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4622-4·9·1
Δ = 213408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{213408}=\sqrt{144*1482}=\sqrt{144}*\sqrt{1482}=12\sqrt{1482}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-462)-12\sqrt{1482}}{2*9}=\frac{462-12\sqrt{1482}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-462)+12\sqrt{1482}}{2*9}=\frac{462+12\sqrt{1482}}{18}
$