Respuesta de 2x+1/3x=42

Respuesta de 2x+1/3x=42:

2x+1/3x=42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/3x-(42)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-42*3x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-126x+1=0

a = 6; b = -126; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1262-4·6·1
Δ = 15852
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15852}=\sqrt{4*3963}=\sqrt{4}*\sqrt{3963}=2\sqrt{3963}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)-2\sqrt{3963}}{2*6}=\frac{126-2\sqrt{3963}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)+2\sqrt{3963}}{2*6}=\frac{126+2\sqrt{3963}}{12}
$