Solucion de 2x+1/3x=x+20

Solucion de 2x+1/3x=x+20:

2x+1/3x=x+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/3x-(x+20)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/3x-x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-x*3x-20*3x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-3x^2-60x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-60x+1=0

a = 3; b = -60; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·3·1
Δ = 3588
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3588}=\sqrt{4*897}=\sqrt{4}*\sqrt{897}=2\sqrt{897}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-2\sqrt{897}}{2*3}=\frac{60-2\sqrt{897}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+2\sqrt{897}}{2*3}=\frac{60+2\sqrt{897}}{6}
$