Resultado de 2x+1/4x=80

Resultado de 2x+1/4x=80:

2x+1/4x=80

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/4x-(80)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-80*4x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-320x+1=0

a = 8; b = -320; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3202-4·8·1
Δ = 102368
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{102368}=\sqrt{16*6398}=\sqrt{16}*\sqrt{6398}=4\sqrt{6398}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-320)-4\sqrt{6398}}{2*8}=\frac{320-4\sqrt{6398}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-320)+4\sqrt{6398}}{2*8}=\frac{320+4\sqrt{6398}}{16}
$