Respuesta de 2x+1/6x-5=7

Respuesta de 2x+1/6x-5=7:

2x+1/6x-5=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/6x-5-(7)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/6x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*6x-12*6x+1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-72x+1=0

a = 12; b = -72; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·12·1
Δ = 5136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5136}=\sqrt{16*321}=\sqrt{16}*\sqrt{321}=4\sqrt{321}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-4\sqrt{321}}{2*12}=\frac{72-4\sqrt{321}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+4\sqrt{321}}{2*12}=\frac{72+4\sqrt{321}}{24}
$