Respuesta de 2x+1/x+5=3x-1/x+7

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 2x+1/x+5=3x-1/x+7:

2x+1/x+5=3x-1/x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/x+5-(3x-1/x+7)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+7)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/x-3x+1/x-7+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-3x*x-7*x+5*x+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+2x*x-3x*x+2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-3x^2-2x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-2x+2=0

a = -1; b = -2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·2
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{3}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{3}}{-2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2x+1/x+5=3x-1/x+7 para usar en su tarea doméstica.