Solucion de 2x+1/x-2=4

Solucion de 2x+1/x-2=4:

2x+1/x-2=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/x-2-(4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-6*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-6x+1=0

a = 2; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·1
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{7}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{7}}{4}
$