Respuesta de 2x+1/x=3+2/x

Respuesta de 2x+1/x=3+2/x:

2x+1/x=3+2/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/x-(3+2/x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/x-(2/x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/x-2/x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-3*x+1-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+2x*x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-3x-1=0

a = 2; b = -3; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·(-1)
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{17}}{2*2}=\frac{3-\sqrt{17}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{17}}{2*2}=\frac{3+\sqrt{17}}{4}
$