Solucion de 2x+1/x=90

Solucion de 2x+1/x=90:

2x+1/x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1/x-(90)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-90*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90x+2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-90x+1=0

a = 2; b = -90; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·2·1
Δ = 8092
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8092}=\sqrt{1156*7}=\sqrt{1156}*\sqrt{7}=34\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-34\sqrt{7}}{2*2}=\frac{90-34\sqrt{7}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+34\sqrt{7}}{2*2}=\frac{90+34\sqrt{7}}{4}
$