Respuesta de 2x+12=x(x-4)

Respuesta de 2x+12=x(x-4):

2x+12=x(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+12-(x(x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-4)), so:

x(x-4)

Multiplicar

x^2-4x

Volver a la ecuación:

-(x^2-4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x+4x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+6x+12=0

a = -1; b = 6; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-1)·12
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{21}}{2*-1}=\frac{-6-2\sqrt{21}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{21}}{2*-1}=\frac{-6+2\sqrt{21}}{-2}
$