Respuesta de 2x+14=13/3x

Respuesta de 2x+14=13/3x:

2x+14=13/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+14-(13/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(+13/3x)+14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-13/3x+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x+14*3x-13=0

Multiplicación de elementos

6x^2+42x-13=0

a = 6; b = 42; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = 422-4·6·(-13)
Δ = 2076
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2076}=\sqrt{4*519}=\sqrt{4}*\sqrt{519}=2\sqrt{519}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)-2\sqrt{519}}{2*6}=\frac{-42-2\sqrt{519}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)+2\sqrt{519}}{2*6}=\frac{-42+2\sqrt{519}}{12}
$